GNOME:

En Linux Mint Gnome no tenemos la papelera en el escritorio. Si deseas agregar este icono has lo siguiente:

1. Aprieta ALT+F2 y escribe “gconf-editor” sin las comillas y luego aplicas.

2. En la nueva ventana dirigete a:  apps/nautilus/desktop. Ahi veras una seccion donde dice: trash-icon-visible, el cual al lado tendra una area para seleccionar la cual esta vacia. Seleccionala y ya tendras el icono activado y funcionando.



Saludos---> fuente
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KDE

Si usas KDE:

    * Vamos al escritorio y clickeamos con el botón derecho del mouse y elegimos “Crear nuevo” -> “Archivo de texto“, no especificamos ningún nombre y lo abrimos.
    * A continuación agregamos estas líneas de texto en el archivo:
      [Desktop Entry]
      Comment=Contains removed files
      EmptyIcon=trashcan_empty
      Encoding=UTF-8
      Icon=trashcan_full
      Name=Trash
      Type=Link
      URL=trash:/
    * Ahora vamos a “Archivo” -> “Guardar como…” y le ponemos este nombre al archivo “Trash.desktop” (sin las comillas), una vez que guardamos el archivo al ir al escritorio ya tenemos el ícono de la papelera.
    * Podemos elimiar el archivo de texto que nos quedó en el escritorio.

Fuente

Otra forma de configurar nuestro sistema para que aparezca la papelera en el escritorio, amen de poder configurar otros parametros de gnome es ubuntu-tweak

No recuerdo si viene en los repositorios, pero podeis descargarlo de aquí:

http://ubuntu-tweak.googlecode.com/files/ubuntu-tweak_0.3.4-1%7Eppa1_all.deb

Esta aplicación es comodísima para configurar algunos parámetros de Gnome.